解不等式（x-1）²（x-2）³（x-3）（x+1）＜0标根1,2,3,-1 平方 和 立方 需要注意吗?

解不等式（x-1）²（x-2）³（x-3）（x+1）＜0标根1,2,3,-1 平方 和 立方 需要注意吗?
解不等式（x-1）²（x-2）³（x-3）（x+1）＜0
标根1,2,3,-1 平方 和 立方 需要注意吗?

解不等式（x-1）²（x-2）³（x-3）（x+1）＜0标根1,2,3,-1 平方 和 立方 需要注意吗?

是的,标根1,2,3,-1,平方和立方一定要注意的,须知“x的次数若为偶数则不穿过数轴,即奇过偶不过”.解答如下.

∵不等式小于0,所以取数轴下方的区间

解得：x∈(-无穷,-1)∪(2, 3)

标根法：解为：x<-1,2

不等式 [(x-1)^2][(x-2)^3](x-3)(x+1)<0 的解集
等价于 (x-2)(x-3)(x+1)<0 的解集
解不等式 (x-2)(x-3)(x+1)<0 ，
用标根法，解得 x∈(-∞,-1)∪(2,3)
ps：用标根法时对于次方数有“奇过偶不过”，
如果是小于0或大于0，平方可消掉；如果小于等于0或大于等于0，消掉平方后还要补上0；<...

全部展开

不等式 [(x-1)^2][(x-2)^3](x-3)(x+1)<0 的解集
等价于 (x-2)(x-3)(x+1)<0 的解集
解不等式 (x-2)(x-3)(x+1)<0 ，
用标根法，解得 x∈(-∞,-1)∪(2,3)
ps：用标根法时对于次方数有“奇过偶不过”，
如果是小于0或大于0，平方可消掉；如果小于等于0或大于等于0，消掉平方后还要补上0；
立方就直接约到次数为一次的形式；
希望对你有用~

收起

要的，平方不穿过，立方跟一次一样，在节点变号