求函数y=| 3+2sin(π/4-x/2) | 的递增区间.那个是有绝对值的哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:41:20
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求函数y=| 3+2sin(π/4-x/2) | 的递增区间.那个是有绝对值的哦!
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sinx的递增区间是{2kπ-π/2,2kπ+π/2} 2sin(π/4-x/2)的增区间就让π/4-x/2属于内个区间,得出增区间是{4kπ-π/2,4kπ+3π/2}函数y=2sin(π/4-x/2)最小值是-2,所以+3之后,整个函数就到了y轴以上,绝对是是没有用的,增区间就是{4kπ-π/2,4kπ+3π/2}

因2sin(π/4-x/2)∈[-2,2],则y=3+2sin(π/4-x/2)=3+2sin(x/2+3π/4)。增区间是2kπ-π/2≤x/2+3π/4≤2kπ+π/2,即:[4kπ-5π/2,4kπ-π/2],其中k是整数。