化简:(a+1)(a的平方+1)(a的4次方+1)…(a的2次方的1000次方+1)快!急!今天检查作业了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:44:45
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化简:(a+1)(a的平方+1)(a的4次方+1)…(a的2次方的1000次方+1)
快!急!今天检查作业了.

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分式上下同时乘(a-1)得:
(a-1)(a+1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^2-1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^4000-1)/(a-1)

若a=1,则原式=2*2*2*2*2(1001个2)=2¹ºº¹
若a≠1则原式=(a-1)(a+1)(a²+1)...(a²^¹ººº+1)/a-1=a²^¹ºº¹/a-1