求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】

求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】

求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
y=x²-4x+6
=(x-2)^2+2
对称轴x=2在区间【0,3】内
显然当0

3

y=x²-4x+6
y=(x-2)²+2

当x=2时，y最小=2
当x=0时，y最大=6

值域y∈[2,6]

y=x²-4x+6
=(x-2)²+2
x=2时候有最小值2，当x=2为对称轴
所以本题中x=0的时候有最大值6
所以值域为【2,6】

　　画图可知，该函数在[0,2]上递减，在[2,3]递增，所以当X=0时，Y有最大值，Y=6，当X=2，Y有最小值，Y=2，所以值域为[2,6]