已知函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R,解关于x的不等式x²-2x+a（2-a）＜0

已知函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R,解关于x的不等式x²-2x+a（2-a）＜0
已知函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R,解关于x的不等式x²-2x+a（2-a）＜0

已知函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R,解关于x的不等式x²-2x+a（2-a）＜0
f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R,
x²+ax+1>0恒成立
△=a²-4

f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R
那么x²+ax+1>0恒成立
所以Δ=a^2-1<0，所以-1x²-2x+a（2-a）＜0
(x-a)[x-(a-2]<0
因为-a<1,2-a>1
所以2-a>-a
所以不等式x²-2x+a（2-a）＜0的解集为-a

定义域为R，所以x²+ax+1>0恒成立，即a²-4<0 -2x²-2x+a（2-a）＜0 (x-a)(x-2+a)<0
若a>1，则a>2-a；若a<1，则a<2-a；若a=1，则a=2-a
所以a∈（1,2），则2-a

x²+ax+1>0,a^2-4>o，a>2,或a<-2,x²-2x+a（2-a）=（x-a)[x-(2-a)]<0.判断一下a和2-a的大小，当a>2时，解为2-a