若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?

若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?
若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?

若a=1/20x+20,b=1/20x+19c=1/20x+21,则a的平方+b的平方+c的平方-ab-cb-ca等于几?
显然a-b=1
b-c=-2
c-a=1
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+4+1)/2
=3

2
可令b=a-1，c=a+1，代入简化可得等式为2