cosx=1／3,则cos（x+3派）等于多少?

cosx=1／3,则cos（x+3派）等于多少?
cosx=1／3,则cos（x+3派）等于多少?

cosx=1／3,则cos（x+3派）等于多少?
cos(x+3pi)=cos((x+Π)+2Π)=cos(x+Π)=-cosx=-1/3

利用两角和的余弦公式即可
cosx=1/3
∴ sin²x=1-cos²x=1-1/9=8/9
∴ sinx=±2√2/3
cos(x+π/3)
=cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=(1/3)*(1/2)-(±2√2/3)*(√3/2)
=(1±2√6)/6

cosx=1/3,所以sinx=2√2/3或者-2√2/3（同角平方和=1）
cos3派=-1，sin3派=0.
cos（x+3派）=cosxcos3派-sinxsin3派=1/3×（-1）-0×2√2/3（或者-2√2/3）=-1/3

cos（x+3派）
=cos(x+π)
=-cosx
=-1/3

诱导公式cos(x+π)=-cosx