[ln(1+ax³)]/(x-arcsinx)和(e的ax次方+x²-ax-1)/[xsin(x/4)] 都是x趋于0 求极限

[ln(1+ax³)]/(x-arcsinx)和(e的ax次方+x²-ax-1)/[xsin(x/4)] 都是x趋于0 求极限
[ln(1+ax³)]/(x-arcsinx)和(e的ax次方+x²-ax-1)/[xsin(x/4)] 都是x趋于0 求极限

[ln(1+ax³)]/(x-arcsinx)和(e的ax次方+x²-ax-1)/[xsin(x/4)] 都是x趋于0 求极限
展开一下就可以了
x-arcsinx=x-(x+x^3/6+o(x^3))
e^(ax)=1+ax+a^2x^2/2+o(x^2)
x->0
第一题=lim ax^3/[x-(x+x^3/6+o(x^3))]=ax^3/[-x^3/6+o(x^3)]=-6a
第二题=lim[1+ax+a^2x^2/2+o(x^2)+x^2-ax-1]/(x^2/4)
=lim[(2a^2+4)x^2+o(x^2)]/x^2
=2a^2+4