已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是

已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是
已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是

已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0,
非负数和为0,各项都为0,
∴x=1,y=-2,z=3,
∴x+y+z=2.
——————————————
由X²-2X知道需加上1变为完全平方,
Y²+4Y加上4成完全平方,
Z²-6Z加上9成完全平方,
又1+4+9=14,
14分成三部分.

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0,
x=1,y=-2,z=3,
x+y+z=2..