函数f（x）=log1/2（1/x-x^2）的单调递增区间_______

函数f（x）=log1/2（1/x-x^2）的单调递增区间_______
函数f（x）=log1/2（1/x-x^2）的单调递增区间_______

函数f（x）=log1/2（1/x-x^2）的单调递增区间_______
设g(x)=1/x-x²
则有g(x)≥0
1/x-x²≥0,1/x≥x²
∵x≠0
∴1/x³≥0
显然x＞0
若使f(x)递增,则g(x)递减.
令1/x=x²,由于x＞0
∴x=1
∵随x增大,1/x,-x²变小
所以定义域内皆可.
所以f(x)的单调递增区间为(0,1)

定义域优先
x-x^2＞0
x(x-1)＜0
0＜x＜1
同增异减
x-x^2=-(x^2-x)=-(x-1/2)^2+1/4
所以增区间是(0,1/2) 减区间是(1/2,1)
所以f(x)=log1/2(x-x*2)的单调递增区间为(1/2,1)