数学问题：1/a²＋1／b²＝3,1／ab＝1／4,那么（a＋b）²／a²＋b²＝多少?

数学问题：1/a²＋1／b²＝3,1／ab＝1／4,那么（a＋b）²／a²＋b²＝多少?
数学问题：1/a²＋1／b²＝3,1／ab＝1／4,那么（a＋b）²／a²＋b²＝多少?

数学问题：1/a²＋1／b²＝3,1／ab＝1／4,那么（a＋b）²／a²＋b²＝多少?
1／ab＝1／4
ab=4
1/a²＋1／b²＝3
(a²+b²)/(a²b²)=3
a²+b²=3a²b²=3*4²=48
(a+b)²/(a²+b²)
=(a²+b²+2ab)/(a²+b²)
=(48+2*4)/(48)
=56/48
=7/6
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

7/6 把第一个式子通分 第二个式子平方后 应该就能够知道接下来怎么做了 加油~~~

∵1/a²+1/b²=3,
∴（b²+a²)/a²b²=3
∴ b²+a²=3a²b²
(a+b)²/(a²+b²)=(a²+b²+2ab)/(a²+b²)
=(3a²b...

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∵1/a²+1/b²=3,
∴（b²+a²)/a²b²=3
∴ b²+a²=3a²b²
(a+b)²/(a²+b²)=(a²+b²+2ab)/(a²+b²)
=(3a²b²+2ab)/3a²b²
=1+2/3*1/ab
=1+2/3*1/4
=1+1/6
=7/6
你若满意请及时采纳，若有疑问请追问

收起

∵1/ab=1/4
∴ab=4
∵1/a² + 1/b²=b²/a²b² + a²/a²b²=(b² + a²)/(ab)²=(b² + a²)/4²=3
∴a² + b²=48
∴(a+b)²=a² + 2ab + b²=48 + 2×4=56
(a+b)²/(a² + b²)=56/48=7/6

1/a²＋1／b²＝3
(a²+b²)/a²b²＝3
由于1／ab＝1／4...........ab=4.............a²b²=16
(a²+b²)/a²b²＝3
(a²+b²)＝3a²b²=3*...

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1/a²＋1／b²＝3
(a²+b²)/a²b²＝3
由于1／ab＝1／4...........ab=4.............a²b²=16
(a²+b²)/a²b²＝3
(a²+b²)＝3a²b²=3*16=48
(a²+b²)＝48
(a²+2ab+b²)＝48+2ab=48+2*4=56
(a+b)²＝56
那么（a＋b）²／a²＋b²
=56/48
=7/6

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∵1/ab= 1/4 ∴ab= 4
a²+b² = 3(ab)² = 48
∴ （a＋b）²／（a²＋b²） = 1+2ab/(a²＋b²) = 1+8/48 = 7/6