若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值

若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值
若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值

若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值
据题意得 ax²+2x+1>0 恒成立
则ax²+2x+1的最小值大于0
最小值=1/a+2/a+1>0
a∈(-3,+∝)

∵函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R
∴ax²+2x+1>0
⊿=4-4a<0==>a>1
∴实数a的取值a>1