函数f(x)=以½为底(4x-x²)的对数的值域是 () 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:59:15
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函数f(x)=以½为底(4x-x²)的对数的值域是 () 求详解
函数f(x)=以½为底(4x-x²)的对数的值域是 () 求详解

函数f(x)=以½为底(4x-x²)的对数的值域是 () 求详解
当x=2时,4x-x²取得最大值4,此时对应的函数f(x)=-2;
隐含条件(4x-x²)>0,
所以:0<4x-x²≤4 0由函数图象明显可以看出,在0

首先求4x-x²的值域 设a=4x-x² 可得在满足对数的条件下 得
0即求 函数f(x)=以½为底a的对数的值域 即得 值域为f(x)>-2
即-2到正无穷大

先求定义域,则是 4x-x²>0

则﹙0 < x<4﹚


而函数f﹙x﹚在﹙0,+∞﹚为减函数

所以 函数在﹙0 < x<4﹚的最小值是f﹙4﹚,为-2 其值域为﹙-2,+∞﹚


祝你学习进步

0

由4x-x²>0得
f(x)的定义域为(0,4]
所以f(x)的值域为[-2,+∞)