已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)(1)当X=派/3时,求向量a,C的夹角.(2)当X属于[0,派/2]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:45:23
已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)(1)当X=派/3时,求向量a,C的夹角.(2)当X属于[0,派/2]
已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,
已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)(1)当X=派/3时,求向量a,C的夹角.(2)当X属于[0,派/2]时求函数f(X)=2a*b+1的值域
已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)已知向量a=(cosX,sinX),b=(-cosX,cosX),C=(-1,0)(1)当X=派/3时,求向量a,C的夹角.(2)当X属于[0,派/2]
(1)、|a|=√[(sinx)^2+(cosx)^2]=1,|c|=1,
a•c=-cosx,
设向量a、c的夹角为α,
cosα= a•c/(|a|*|c|)=-cosx/1,
x=π/3,cosα=-cos(π/3)=-1/2,
α=120°,
(2),a•b=-(cosx)^2+sinxcosx
=-(1+cos2x)/2+sin2x/2
=(sin2x-cos2x)-1/2
=√2[(√2/2)sin(2x)-√2/2cos(2x)]-1/2
=√2sin(2x-π/4)-1/2,
f(x)=2√2sin(2x-π/4)-1+1,
f(x)= 2√2sin(2x-π/4),
故f(x)∈[-2√2,2√2].