函数y=log以2为底(2-x²)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:28:42
函数y=log以2为底(2-x²)的值域函数y=log以2为底(2-x²)的值域函数y=log以2为底(2-x²)的值域令t=2-x²>0,∵0≤x²

函数y=log以2为底(2-x²)的值域
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函数y=log以2为底(2-x²)的值域
令t=2-x²>0,∵0≤x²,
∴0﹤t≤2(原因解释:-x²≤0,∴0﹤2-x²≤2)
∵函数y=log以2为底t为增函数,∴y≤1,

因为x^2>=0,-x^2<=0,2-x^2<=2,
log2(2)=1,
由图像可知,值域为负无穷到一,半开半闭

y=log以2为底(2-x²),则0<2-x²≤2
而y=log以2为底t为增函数
则y=log以2为底(2-x²)的最大值为log以2为底2=1
即函数的值域为(-∞,1]