如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么图:\x0dhttp://hiphotos.baidu.com/3ydp%C0%B6/pic/item/6eb3cafc5dcb5d86b801a013.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:52:37
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,则∠A=2∠E,为什么图:\x0dhttp://hiphotos.baidu.com/3ydp%C0%B6/pic/i

如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么图:\x0dhttp://hiphotos.baidu.com/3ydp%C0%B6/pic/item/6eb3cafc5dcb5d86b801a013.jpg
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么
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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么图:\x0dhttp://hiphotos.baidu.com/3ydp%C0%B6/pic/item/6eb3cafc5dcb5d86b801a013.jpg
由已知条件,得
∠ACD=2∠ECD,∠ABC=2∠EBC
∠ECD=∠EBC+∠E
∠ACD=∠A+∠ABC
2∠ECD=∠A+2∠EBC
2*(∠EBC+∠E)=∠A+2∠EBC
2∠EBC+2∠E=∠A+2∠EBC
∠A=2∠E

1/2∠ABC+∠E=1/2∠ACD(三角形内角和为180°),两边同乘以2,得∠ABC+2∠E=∠ACD,也就是2∠BEC=∠ACD-∠ABC①
∠A=180°-∠ABC-∠ACB,而∠ACB+∠ACD=180°(二角构成平角),所以∠A=180°-∠ABC-(180°-∠ACD),也就是∠A=∠ACD-∠ABC②
而①=②,所以∠A=2∠E

我跟他的问题一样

如图∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数 【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B=1【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B=∠( )-∠( 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=40°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=n°,求∠BOC的度数. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数. 如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD,我们把∠ACD叫做△ABC的一个外角,试观察∠ACD与∠A、∠B有什么关系?并用语言叙述这种关系. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.(利用三角形内角和定理和平角定义进行证明) 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 三角形的一边和另一边的反向延长线所组成的角,我们把它叫做三角形的外角.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,其中∠ACD不相邻,你发现脚A、教B与角ACD有怎样的等量关系?试用语言表述你的发现. ,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,∠A=80,求∠BEC 如图,角abc是三角形abc的一个外角,求证 角acd=角a加角b 已知,如图∠ACD是三角形ABC的一个外角,CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD,EH平行BC求证 GE=GH 如图,ae是△abc中∠bac的平分线,∠acd是△abc的一个外角,∠b=26°,∠acd=56°,求∠aed的度数求大神鼎力相助 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A.这是人教板七年级下册的三角形中的知识. 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. 求证:∠E=∠A; 如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数