已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值

已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值
已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值

已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值
先配方,再提公因式分解,最后代入数值计算.
x²+x+y²-2xy-y
=（x-y）²+（x-y）
=(x-y)(x-y+1)
=√3(1+√3)
=3+√3

x=y+√3 得 x-y=√3
x²+x+y²-2xy-y 化简得
=x²-2xy+y²+x-y
=(x-y)²+(x-y)
=(√3)²+√3
=3+√3

x²+x+y²-2xy-y=（x-y）²+x-y=√3²+√3=3+√3