已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算

已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算
已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算

已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算
将 y=x 代人 x^2+y^2+z^2=a^2, 得 2y^2+z^2=a^2,
即 y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1, 得参数方程
x=y=(a/√2)cost, z=asint, 则
√[(x')^2+(y')^2+(z')^2] = a,
I = ∮√(2y^2+z^2)ds = ∫ a*adt = 2πa^2.
选 A.