已知x²y²＋x²＋4xy＋13＝6x,求x﹑y的值

已知x²y²＋x²＋4xy＋13＝6x,求x﹑y的值
已知x²y²＋x²＋4xy＋13＝6x,求x﹑y的值

已知x²y²＋x²＋4xy＋13＝6x,求x﹑y的值
x²y²+4xy+4+x²-6x+9=-13+4+9
(xy+2)²+(x-3)²=0
完全平方非负
所以x-3=0
x=3
xy=-2
y=-2/3

x²y²＋x²＋4xy＋13＝6x可化为
(xy+2)²+(x-3)²=0
所以
xy=-2,x-y=3
所以
x=3，y=-2/3
楼上正确

原式可化为：（xy+2）^2+(x-3)^2=0,所以x=3,y=-2/3

x²y²＋4xy＋4+x²-6x+9=0 -------------(xy+2)²+(x-3)²=0 -----------xy+2=0 并且 x-3=0 所以 x=3 y=-2/3

x2y2+4xy+4+x2-6x+9=0，
（xy+2）2+（x-3）2=0，
∵（xy+2）2≥0，（x-3）2≥0，
∴xy+2=0，x-3=0，
∴xy=-2，x=3．
将x=3代入xy=-2中，解得y=-．