已知3X2+2Y2=6X,则M=X2+Y2-1的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 14:44:32

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3X^2+2Y^2=6X得,(x-1)^2+y^2/(3/2)=1,
令x-1=cosa,x=1+cosa,y=根号(3/2)sina,代入M=x^2+y^-1得M=(1+cosa)^2+[根号(3/2)sina]^2-1
=3/2+2cosa-(1/2)(cosa)^2=-(1/2)(cosa-2)^2+7/2,当cosa=1时,得最大值3