若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=

若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=
若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=

若非零实数a、b(a不等于b )满足a^2+a-2007=0 ,b^2+b-2007=0,则a方分之1+b方分之1=
a,b为方程x^2+x-2007=0的两个根
a+b=-1
ab=-2007
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2=(1+2007*2)/(2007)^2=4015/2007^2

因为a，b都满足a^2+a-2007=0 , b^2+b-2007=0
所以a，b为方程x^2+x-2007=0的两个解
1/a+1/b=(a+b)/ab
根据韦达定理：ab=-2007 a+b=-1
所以结果为：1/2007