在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:35:11
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在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC
在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC

在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC
在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线,∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,
再证△AOE≌△AOF,AF=AE,AE+CD=AC