如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由

如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由
如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由

如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由
证明：因为DE平行BC（已知）
所以角ADE=角C（两直线平行,同位角相等）
角AED=角B（两直线平行,同位角相等）
因为DF平行AB（已知）
所以角B=角DFC（两直线平行,同位角相等）
所以角AED=角DFC（等量代换）
因为点D是AC的中点（已知）
所以AD=CD（线段中点定理）
所以三角形ADE和三角形DCF全等（AAS)