如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值．

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折
⑴ CE＝AB/2＝AE＝EB ∴∠ECA＝∠EAC＝30º ∠BCE＝90º-30º＝60º＝∠FAE
∴⊿BCE≌⊿FAE﹙ASA﹚∠AEF＝2×30º＝60º ∴⊿AEF是正三角形,⊿BCE亦之
DF＝AD-AF＝AB-AE＝BE＝BC 又DF∥BC ∴四边形BCFD是平行四边形；
⑵ 设BC＝1 则AD＝AB＝2 AC ＝√3 2-AH＝HD＝HC＝√﹙AH²+3﹚
4-4AH+AH²＝AH²+3 ∴AH＝1/4 sin∠ACH＝﹙1/4﹚/√3＝√3/14