√2013²+2013²×2014²＋2014²四个数字都是在根号下的.怎么简化

√2013²+2013²×2014²＋2014²四个数字都是在根号下的.怎么简化
√2013²+2013²×2014²＋2014²
四个数字都是在根号下的.怎么简化

√2013²+2013²×2014²＋2014²四个数字都是在根号下的.怎么简化
√(2013²+2013²×2014²+2014²)
=√[2014²-2×2013×2014+2013²+2×2013×2014+2013²×2014²] /配凑法增加能相互抵消的两项
=√[(2014-2013)²+2×2013×2014+2013²×2014²]
=√(1+2×2013×2014+2013²×2014²)
=√(2013×2014+1)² /上一步括号里正好能配方
=2013×2014+1
=4054183

设a=2013, ===>2014=a+1===>原式=根号[a^2+a^2(a+1)^2+(a+1)^2]=根号[(a^2+a)^2+a^2+(a+1)^2]=根号[(a^2+a)^2+a^2+a^2+2a+1]=根号[(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1]=根号[(a^2+a+1)^2=a^2+a+1
=1+a+a^2=(a^3-1)/(a-1)=(2013^3-1)/2012=4054183
若有疑问，请追问。如果满意，请采纳我的答案,!!!

令2013=s，则2014=s+1
代入并因式分解根号里头恰好是s（s+1）+1的平方

化简出来是 4 054 183