已知AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 05:00:37

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已知AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),求三角形ABC的面积
解析：∵cos=AB.BC/│AB│*│BC│
=(-4+2)/√2*2√5＝－√10/10,
∴sin=3√10/10
S△ABC=1/2*AB*BC*sin
=1/2*√2*2√5*3√10/10
=3

AB向量=(1,1),BC向量=(-4,2),
那么|AB|=根号2,|BC|=根号(16+4)=2根号5.
设向量AB与BC的夹角是a
cosa=AB·BC/(|AB||BC|)=(-4+2)/2根号10=-1/根号10
cos(π-a)=-cosa=1/根号10
sin(π-a)=9/根号10
三角形ABC的面积=1/2|AB||BC|sin(π-a)=1/2*根号2×2根号5×9/根号10=9

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE=1/2向量BC快已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 已知正方形ABCD的边长等于1,|向量AB—向量BC+向量AC|= 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是已知向量AB=（3,-1）,向量n=（2,1）,向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 在平面直角坐标系中,已知向量AB=(3.-1),向量n=(2.1)且向量n*向量AC=7,求向量n*向量BC谢谢! 已知OA向量=（-3,1）OB向量=（0,4）且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量求C坐标已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量急已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平行向量DA,则X+2Y等于多少已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量已知向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量