如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:17:00
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直A

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。
题中还要加一个条件:“DF垂直于AC于点F”吧?!
EF与AD相交于O点
因AB=AC、AD垂直BC,所以∠EAD=∠FAD.
又DE垂直AB、DF垂直于AC,所以:∠AED=∠AFD=90度,则∠ADE=∠ADF
又AD=AD,所以△ADE全等△ADF
所以:AE=AF
又AD=AD、∠EAD=∠FAD,所以△AOE全等△AOF
所以:∠AOE=∠AOF,EO=FO
由:∠AOE=∠AOF,则:∠AOE=∠AOF=90度
所以AD是EF的垂直平分线.

你的F在哪里???

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC ∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/所以EF=AG=GD 所以EGDF为等腰梯形。 2.设AC、BD相交于0点因为ABCDE为