在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:58:10
在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点

在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE
在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE

在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE
延长BE至F使BF=CD;
BC=CB;
,∠DCB=∠EBC=1\2∠A;
所以:
三角形BCF全等于三角形CBD;
所以:
BD=CF;
∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠CEF;
所以:
CE=CF=BD;
(AB<AC情况)AB>AC,相同方法;AB=AC;直接得证