如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.1） AE和DB的长度相等吗?并说明理由.（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2）,（1）中的结论还成立吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 21:47:24

如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.1）AE和DB的长度相等吗?并说明理由.（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2）,（1）中的结论还成立

如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.1） AE和DB的长度相等吗?并说明理由.（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2）,（1）中的结论还成立吗?为什么?
如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.
1） AE和DB的长度相等吗?并说明理由.
（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2）,（1）中的结论还成立吗?为什么?

如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.1） AE和DB的长度相等吗?并说明理由.（2）把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度（如图2）,（1）中的结论还成立吗?为什么?
1）、相等.
证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知,
AB=BC,DC=CE
又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
同理可得∠BCD=120°
所以,∠ACE=∠BCD
所以,△ACE全等△BCD（边角边）
所以,AE=DB
2）、仍然成立.
证明：△DCE绕点C顺时针旋转任意一个角度
都有AB=BC,DC=CE
又因为边DC与CE旋转的角度相同
所以,∠ACE=∠BCD
所以,△ACE全等△BCD（边角边）
所以,AE=DB

图太不标准了也..
1）相等，△ACE与△BCD是全等的，边角边，
AB=BC,DC=CE,角ACE=角BCD=120°
2）仍然相等，两个三角形仍然全等
因为转角度的同时，边DC与CE旋转的角度是相同的，
仍然有AB=BC,DC=CE,角ACE=角BCD，只不过角度大了点而已