利用平方差公式计算 (1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1256).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:05:59
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利用平方差公式计算 (1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1256).
(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1256)
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1256)/(1-1/2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1256)/(1-1/2)
=1/-1/16)(1+1/16)(1+1256)/(1-1/2)
=(1-1/256)/(1-1/2)
=255/128

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=2*(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=2(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)
=2*(1-1/256)(1+1/256)
=2(1-1/2^8)
=2-1/2^7