从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次A 1B 2C 3D 4要说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:15:50
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从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次
A 1
B 2
C 3
D 4
要说明理由
从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次A 1B 2C 3D 4要说明理由
两次.
设钟周长为L,则分针每分走L/60.时针每分走L/(12*60).第一次垂直是时针和分针相差L/4.即:
Lt/60-Lt/12*60=L/4
解得t=180/11分时第一次垂直.
第二次垂直时分针和时针相差3L/4,同样可算出时间
Lt/60-Lt/12*60=3L/4
t=540/11分
时钟问题的关键点:
时针每小时走30度
分针每分钟走6度
分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。
时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:
根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5=16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针...
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时钟问题的关键点:
时针每小时走30度
分针每分钟走6度
分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。
时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:
根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5=16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5 = 49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。
经验证,选B可以。
收起
B