求值域 y=(x²-2)/(x²+x+1); y=2x-3+√(13-4x); y=(3x+2)/(x-1)

求值域 y=(x²-2)/(x²+x+1); y=2x-3+√(13-4x); y=(3x+2)/(x-1)
求值域 y=(x²-2)/(x²+x+1); y=2x-3+√(13-4x); y=(3x+2)/(x-1)

求值域 y=(x²-2)/(x²+x+1); y=2x-3+√(13-4x); y=(3x+2)/(x-1)
1、y=(x^2-2)/(x^2+x+1)
y(x^2+x+1)=x^2-2
(y-1）x^2+yx+y+2=0
△=y^2-4(y-1)(y+2)≥0
3y^2+4y-8≤0
(-2-2√7)/3≤y≤(-2+2√7)/3
即值域为【(-2-2√7)/3,(-2+2√7)/3】
2、y'=2+1/2*(13-4x)^(-1/2)*(-4)=0
解之得,x=3,
x<3时,y'<0；30,所以x=3有极大值也是最大值,ymax=4
所以值域为（-∞,4】
3、y=【3(x-1)+5】/（x-1)=3+5/（x-1)
很明显,值域为（-∞,3）∪（3,+∞）