已知一次函数y= -2x+b【b＞0】的图像与两条坐标轴围成的三角形面积等于9.求b的值-2x+b≤0的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 04:54:37
已知一次函数y= -2x+b【b＞0】的图像与两条坐标轴围成的三角形面积等于9.求b的值-2x+b≤0的解集
已知一次函数y= -2x+b【b＞0】的图像与两条坐标轴围成的三角形面积等于9.求b的值-2x+b≤0的解集
已知一次函数y= -2x+b【b＞0】的图像与两条坐标轴围成的三角形面积等于9.求b的值-2x+b≤0的解集
因为一次函数是直线,与坐标轴卫生围成三角形与x轴和y轴的截距有关,Y轴的焦点为（0,b）,与X轴的交点为（1/2b,0）
因为b>0
所以1/2b>0
三角形面积为1/2*1/2b*b=9
b=6或者b=-6,因为b>0,所以b=6
-2x+6≤0
-2x≤-6
x大于等于3
b* 0.5b= 9*2 得b=6或-6 又b＞0 b=6
2x+60
x≤-3
设x=0则y=b；设y=0则x=b/2 ；所以一次函数图象到x、y轴的距离为|b|和|b/2| , 因为一次函数与x、y坐标轴围成的三角形面积等于9 所以1/2*|b|*|b/2|=9 所以|b|=6,，又因为b大于0，所以b=6 .
由b=6 得到： -2x+6小于等于0 所以x大于等于3 所以-2x+b小于等于0的解集为x大于等于3 。...
全部展开
设x=0则y=b；设y=0则x=b/2 ；所以一次函数图象到x、y轴的距离为|b|和|b/2| , 因为一次函数与x、y坐标轴围成的三角形面积等于9 所以1/2*|b|*|b/2|=9 所以|b|=6,，又因为b大于0，所以b=6 .
由b=6 得到： -2x+6小于等于0 所以x大于等于3 所以-2x+b小于等于0的解集为x大于等于3 。
收起
画图，表示出坐标，就可以算出b值了
第二问就是把第一问b值带入，看在y轴下半部分，包含x轴上那一点