已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2012的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:16:00
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2012的值已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2012的值
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因为绝对值是非负数,而ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,即|ab-2|+|b-1|=0
所以ab=2,b=1,a=2
代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+```+1/(2013*2014)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+```+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
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