直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?直角三角形ABC

直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?直角三角形ABC
直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?
直角三角形ABC

直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?直角三角形ABC
S△ABC=ab/2=(a+b+c)r/2
∴三角形内切圆r=ab/(a+b+c)
∵△ABC为直角三角形, ∴斜边c就是外接圆的直径
∴R=c/2

2S/(a+b+c）
原理是：将圆心与三顶点用线段连结，划分出三个三角形，三个三角形面积和为S，分别的面积是ra/2,rb/2,rc/2,所以r=2S/(a+b+c)。