函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少?

函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少?
函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少?

函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数,f(4)=0,则f(4)的反函数是多少?
答案：反函数f(4)=-2
因为函数f(x)满足f(4)=0
所以f(x)经过点A(4,0)
因为函数f(x)的图象关于点(1,2)对称
所以点A关于点(1,2)的对称点A'(x,y)也在函数f(x)的图象上
我们来求A'的坐标(x,y)
x=1*2-4=-2
y=2*2-0=4
所以A'(-2,4)
所以点(-2,4)也在函数f(x)的图象上
根据对称性：f(x)的反函数经过点(4,-2)
也就是反函数f(4)=-2

设一个函数，把点坐标带入，再把f<4>=0 带入
反函数的定义你一定知道再把4带入到反函数中充当y值求出x值即是！

解:
因为函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,又因为f(4)=0,所以它关于点(1,2)对称的点为(-2,4)所以f-1(4)=-2