直线y=-4/3x-6与x轴,y轴分别交与点A,点B M是OB上的一点,若将三角形ABM延AM折叠,B恰好落在x轴上B' 求直线AM的解析式

直线y=-4/3x-6与x轴,y轴分别交与点A,点B M是OB上的一点,若将三角形ABM延AM折叠,B恰好落在x轴上B' 求直线AM的解析式
直线y=-4/3x-6与x轴,y轴分别交与点A,点B M是OB上的一点,若将三角形ABM延AM折叠,B恰好落在x轴上B' 求直线AM的解析式

直线y=-4/3x-6与x轴,y轴分别交与点A,点B M是OB上的一点,若将三角形ABM延AM折叠,B恰好落在x轴上B' 求直线AM的解析式
由直线y=-4/3x-6与x轴,y轴分别交与点A,点B ,得
A点坐标为（-4.5,0）
B点坐标为（0,-6）
设∠OAB=α,则有tanα=4/3,根据tanα=(2tanα/2)/(1-tan²α/2)得
2tan²α/2+3tanα/2-2=(2tanα/2-1)(tanα/2+2)=0
由α/2为锐角只能取tanα/2=0.5
∴直线AM的斜率k=tan(180°-α/2)=-tanα/2=-0.5
∴直线AM的解析式是y=-0.5x-2.25