一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x（1）点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长（2）作直线OA交反比例
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:20:10
一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x（1）点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长（2）作直线OA交反比例
一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x
（1）点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长
（2）作直线OA交反比例函数图像于点A’,在反比例函数图像上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA'面积为2m?若存在,求P的坐标,若不存在,请说明理由
一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x（1）点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长（2）作直线OA交反比例
（1）假设B在第一象限（第三象限一样）B（x,y）,
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为（m,3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜3m-3/m｜/√10
面积S=1/2*2√10*｜3m-3/m｜/√10=｜3m-3/m｜=2m
①3m-3/m〉0时,m∈（-1,0）∪（1,+∞）
3m-3/m=2m 解得m=√3（-√3不合题意,舍去）
②3m-3/m〈0时,m∈（-∞,-1）∪（0,1）
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5（-√15/5不合题意,舍去）
1）设y=k/x 将（1，3）带入的k=3
∴y=3/x
（2）2m>0 m>o ∴P点在第一象限
①当0
S△APA'=S△PAC+S△A'AC
②当m<1时，过P做PD‖x轴，交AA'于D
...
全部展开
1）设y=k/x 将（1，3）带入的k=3
∴y=3/x
（2）2m>0 m>o ∴P点在第一象限
①当0
S△APA'=S△PAC+S△A'AC
②当m<1时，过P做PD‖x轴，交AA'于D
求出AA'的解析式 再求出D的坐标 列方程求解
S△APA'=S△ADP+S△A'PD
P(根号3，根号3）
P（根号15 /5，根号15）
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（1）设B在第一象限（第三象限一样）B（x，y），
则有2x+2y=12 y=3/x ，解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）答：存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10, P坐标为（m，3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜...
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（1）设B在第一象限（第三象限一样）B（x，y），
则有2x+2y=12 y=3/x ，解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）答：存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10, P坐标为（m，3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜3m-3/m｜/√10
面积S=1/2*2√10*｜3m-3/m｜/√10=｜3m-3/m｜=2m
①3m-3/m〉0时，m∈（-1,0）∪（1,+∞）
3m-3/m=2m 解得m=√3（-√3不合题意，舍去）
②3m-3/m〈0时，m∈（-∞，-1）∪（0,1）
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5（-√15/5不合题意，舍去） 所以P点根号10
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