在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/05 03:18:16
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————
画出图并写出解析过程及答案.
在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标为————画出图并写出解析过程及答案.
因 y=kx+b,过点P(1,1)
所以 k+b=1 式1
因函数图像与X轴交于点A,与y轴交于点B,
可以设点A(-b/k , 0) , B(0,b)
因tan∠ABO=3,
所以 ︳—b/ k ︳/ ︳b ︳= 3
解得 k = ±1/3 ,代入式1
当k = 1/3 ,b =2/3
当k = - 1/3 ,b = 4/3
故点A ( - 2, 0 )或 （ 4,0 ）
因为 tan∠ABO=3，点P（1，1） 所以 k=3;b=-2; 直线为y=3x-2 所以点A（2／3，0）B(0，-2)
（-2，0）或（4，0）
令x=0，则y=b； 令y=0，则x= (-b/k ．
所以A（(-b/k ，0），B（0，b）．
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴k+b=1．
①若直线在黑线位置，则OA=b/k ，OB=b．
根据题意有 1/3
=3，∴k=1/3
∴b=1-1/3
=1/3
．
∴A点坐标为A...
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令x=0，则y=b； 令y=0，则x= (-b/k ．
所以A（(-b/k ，0），B（0，b）．
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），
∴k+b=1．
①若直线在黑线位置，则OA=b/k ，OB=b．
根据题意有 1/3
=3，∴k=1/3
∴b=1-1/3
=1/3
．
∴A点坐标为A（-2，0）；
②若直线在红线位置，则OA=- ，OB=b
．根据题意有- =3，∴k=- 1/3
．
∴b=1-（- 1/3
）= ．
∴A点坐标为A（4，0）．
故答案为（-2，0）或（4，0）．
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