已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:38:40
已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是什么?已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f

已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是什么?
已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是什么?

已知y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是什么?
见图

f(5/2)>f(1)>f(7/2).
首先你要明白y=f(x+2)表示把f(x)向左平移2个单位,那么f(x)也就表示把y=f(x+2)向右平移2个单位。
f(x+2)为偶函数,即关于x=0对称,那么把它向右平移回去,得到的f(x)关于x=2对称,并且y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数。由此可判断f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系。

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f(5/2)>f(1)>f(7/2).
首先你要明白y=f(x+2)表示把f(x)向左平移2个单位,那么f(x)也就表示把y=f(x+2)向右平移2个单位。
f(x+2)为偶函数,即关于x=0对称,那么把它向右平移回去,得到的f(x)关于x=2对称,并且y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数。由此可判断f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系。
y=f(x)类比于y=-|x-2|或y=-(x-2)^2

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已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知f(x)在(+∞,-∞)上为减函数,求y=f(2x-x)的增减区间 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x) 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 已知函数y=f(x)在区间(-2,5)上是减函数,解不等式f(2x-1) 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是 已知定义在R的偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(2)=0则函数y=f(x)在区间(0,6)内的零点有几个 已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,为什么f(5)=0? 已知f(x)在(-无穷大,+无穷大)上单调递减,则函数y=f(x^2+1)的单调减区间是什么?单调增区间呢? 已知函数f(x)=tan(π/2 ),则y=f(π/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?