如果a,b是方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式a²+2b²-3b的值为

如果a,b是方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式a²+2b²-3b的值为
如果a,b是方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式a²+2b²-3b的值为

如果a,b是方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式a²+2b²-3b的值为
x=a
则a²-3a+1=0
a²=3a-1
同理
b²=3b-1
且a+b=3
所以原式=3a-1+2(3b-1)-3b
=3a-1+6b-2-3b
=3(a+b)-3
=9-3
=6

解析
∵ab是方程的两根
a²-3a+1=0
b²-3b+1=0
a²+2b²-3b
=a²+b²+b²-3b
=a²+b²-1
=3a-1+3b-1-1
=3(a+b)-3
=3*3-3
=9-3
=6