求解：已知,a=2-根号3,求（a+a\1)²-2(a+a\1)+4的值急求解!

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求解：已知,a=2-根号3,求（a+a\1)²-2(a+a\1)+4的值
急求解!

求解：已知,a=2-根号3,求（a+a\1)²-2(a+a\1)+4的值急求解!
a=2-√3,1/a=2+√3（分子分母同乘以2+√3）
所以原式=(2-√3+2+√3)²-2(2-√3+2+√3)+4
=4²-2*4+4
=12

分母有理化
a=√3-√2
而1/a=√3+√2
所以a-1/a=-2√2
a+1/a=2√3
所以原式=|a-1/a|-|a+1/a|-4
=|-2√2|-|2√3|-4
=2√2-2√3-4

是不是a=2-√3，1/a=2+√3，a+1/a=4
原式=16-8+4=12