如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数.3分钟内回答啊,快!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:47:48
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3分钟内回答啊,快!

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色号DC分别与AB ,AF相交于M ,N
因为角MNF=角A+角AMN(三角形外角和定理)
角AMN=角B+角C(三角形外角和定理)
角D+角E+角F+角MNF=360度(四边形内角和等于360度)
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度(等量代换)

360度 !!!

度数是:360+180=540

连接AD
∴四边形ADEF内角和=360°
即∠DAF+∠ADE+∠E+∠F=360°
∵∠AMD=∠BMC
∴△AMD和△BMC中:∠DAM+∠ADM=∠B+∠C
∴∠DAM+∠DAM=∠A+∠DAM+∠ADM+∠D=∠A+∠B+∠C+∠D
∴∠A+∠C+∠B+∠D+∠E+∠F=360°