已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?

已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?
设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?

已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?设过E（1,0）的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
设椭圆方程为：x²/a² +y²/b²=1
将A(0,2),B（1/2,√2）代入有：
0²/a² +2²/b²=1
（1/2)²/a²+（√2）²/b²=1
a²=1/2,b²=4
椭圆方程为：x²/(1/2)+y²/4=1
即：8x²+y²-4=0
经过E（1,0）的直线L方程为：y-0=k（x-1）代入椭圆方程为：
8x²+[k（x-1）]²-4=0
即:（8+k²）-2k²x+k²-4=0
△=（-2k²）²-4（8+k²）（k²-4）>0
0《k²

2x² + y²/4=1

2X^2+Y^2/4=1