如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:21:26
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.
（1）求证：△BEC全等于△DFA
（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。
（1）在平行四边形ABCD中,角B=角D,AD=Bc,
E,F是AB,CD的中点,所以BE=DF,
所以△BEC全等于△DFA
（2）因为BE平行且等于DF,所以四边形AECF是平行四边形.
又因为CA=CB,E是AB的中点,根据三线合一,
所以三角形ABC是等腰三角形,所以CE垂直于AB
所以四边形AECF是矩形.
？？？？
*(1)证明：因为（符合自己写）四边形ABCD为平行四边形，所以（同上）AD平行且等于BC；DC平行且等于AB；角D等于角B；因为E,F分别是AB,CD的中点，所以DF=BE；综上所述三角形ADF与三角形DFA为全等三角形（两边相等，夹角相等）；
*(2)你写错了吧，不可能AC=BC，因为在平行线间的平行线才能等长，试问难道AC平行于CB。你写错了吧。...
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*(1)证明：因为（符合自己写）四边形ABCD为平行四边形，所以（同上）AD平行且等于BC；DC平行且等于AB；角D等于角B；因为E,F分别是AB,CD的中点，所以DF=BE；综上所述三角形ADF与三角形DFA为全等三角形（两边相等，夹角相等）；
*(2)你写错了吧，不可能AC=BC，因为在平行线间的平行线才能等长，试问难道AC平行于CB。你写错了吧。
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