求数学达人帮忙推导球台体积公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]

求数学达人帮忙推导球台体积公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
求数学达人帮忙推导球台体积公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]

求数学达人帮忙推导球台体积公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
每个横截面都是圆,设半径为r,则其面积为πr²,
从半径为r的圆到半径为r+Δr的圆,其高度为根号（R²-r²）-根号（R²-（r+Δr）²）
约等于rΔr/根号（R²-r²）
所以球台体积=∫ πr² r/根号（R²-r²）dr (积分上下界为r1,r2)
剩下的自己做
R为球的半径.

这是什么玩意？

　球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。
　　体积计算公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
　　其中，r1和r2分别为球台的上、下底半径
　　h为球台高

这是什么玩意？