已知三角形ABC的顶点左边为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)、M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:52:13
已知三角形ABC的顶点左边为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)、M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.
已知三角形ABC的顶点左边为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)、M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.
已知三角形ABC的顶点左边为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)、M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.
(1):设AB的方程是y=kx+b
5=-k+b
-1=-2k+b
解得:k=6,b=11
即方程是:y=6x+11
(2)
因为M是BC中点 所以M坐标是(1,1) (中点坐标是线段两端点纵横坐标和的一半,也就是中点坐标公式 有两点 A(x1,y1) B(x2,y2) 则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
AM²=(1+1)²+(1-5)²=20 (两点间距离公式,也就是,设P1(X1,Y1)、P2(X2,Y2),
则∣P1 P2∣=√[(X1- X2)²+(Y1- Y2)²] )
则:AM=2√5
设AB所在直线为y=ax+b将A B两点带入方程得:
a=6,b=11
(1)y=6x+11
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
M(1,1)
AM=根号下(2²+4²)=2倍根号5
1、先设AB边所在直线为:y=kx+b,将A(-1,5)、B(-2,-1)的坐标分别代入方程得:
5=-k+b
-1=-2k+b
联立方程组后可解得:k=6,b=11
所以,AB边的方程是:y=6x+11
2、由题意,M是BC边上的中点,可得M的坐标:
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
再...
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1、先设AB边所在直线为:y=kx+b,将A(-1,5)、B(-2,-1)的坐标分别代入方程得:
5=-k+b
-1=-2k+b
联立方程组后可解得:k=6,b=11
所以,AB边的方程是:y=6x+11
2、由题意,M是BC边上的中点,可得M的坐标:
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
再根据两点间的距离公式得
AM²=(1+1)²+(1-5)²=20
所以AM的长度为:2√5
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