在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.

在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.
在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.

在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.
做辅助线CD=AB（CD在BC上）
连接AD
因为HC=AB+BH
所以BH=HD
三角形ABH全等于三角形ADH
所以AD=AB,∠ADB=∠B
AD=CD
∠CAD=∠C
2C=∠ADB=∠B