抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D.(1)求四边形ABCD的面积 （求过了 ）（2）抛物线上是否存在点P,使△PAB得面积是△ABC的面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标,若不存

抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D.(1)求四边形ABCD的面积 （求过了 ）（2）抛物线上是否存在点P,使△PAB得面积是△ABC的面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标,若不存
抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D.
(1)求四边形ABCD的面积 （求过了 ）
（2）抛物线上是否存在点P,使△PAB得面积是△ABC的面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D.(1)求四边形ABCD的面积 （求过了 ）（2）抛物线上是否存在点P,使△PAB得面积是△ABC的面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标,若不存
（2）C(0,3)
要使S△PAB = 2 S△ABC,应有P点纵坐标为6或-6,而该抛物线的最高点为（1,4）
所以点P纵坐标只能为 - 6
y=-x²+2x+3 中,令y = - 6 得 x = 1 ± √10
故存在符合条件的点P,其坐标为（1 - √10,- 6）或（1+√10,- 6）