如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:51:09
如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BC
如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.
如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.
如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.
∠DCE
=∠BCD-∠BCE
=∠BCD-(∠AEC-∠B)
=∠BDC-∠AEC+∠B
=∠BDC-∠ACE+∠B
=∠BDC-(∠ACD+∠DCE)+∠B
=∠BDC-∠ACD-∠DCE+∠B
=∠A-∠DCE+∠B
∴2∠DCE=∠A+∠B=180°-∠ACB=80°
∴∠DCE=40°
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC(等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°)
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ①
∵在△DCE中,由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
全部展开
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC(等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°)
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ①
∵在△DCE中,由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40
收起
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图,
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
【初二数学】如图在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=DE=BE=BC,求△ABC各角的度数如图在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=DE=BE=BC,求△ABC各角的度数.
如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC
已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上
如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证:
如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数